要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化。(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等
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要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化。(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等
题型:专项题
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要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化。
(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的
,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽;
(2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为O
1
和O
2
,且O
1
到AB、BC、AD的距离与O
2
到CD、BC、AD的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由。
答案
解:(1)设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米,根据题意,得:
解之,得:
经检验,
不符合题意,舍去
所以,两块绿地周围的硬化路面宽都为10米。
(2)设想成立,设圆的半径为r米,O1到AB的距离为y米,根据题意,得:
解得:
符合实际
所以,设想成立,此时,圆的半径是10米。
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[ ]
A.
B.
C.
D.
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2
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2
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