某工厂计划生产两种产品共10件,其生产成本和利润如下表: 种产品种产品成本(万元∕件)35利润(万元∕件)12(1)若工厂计划获利14万元,问两种产品应分别生产

某工厂计划生产两种产品共10件,其生产成本和利润如下表: 种产品种产品成本(万元∕件)35利润(万元∕件)12(1)若工厂计划获利14万元,问两种产品应分别生产

题型:不详难度:来源:
某工厂计划生产两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
 
种产品
种产品
成本(万元∕件)
3
5
利润(万元∕件)
1
2
(1)若工厂计划获利14万元,问两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?哪种方案获利最大?并求最大利润.
答案
(1)生产A种产品6件,则生产B种产品4件(2)共有三种生产方案,工厂采用方案一即生产A种产品3件,生产B种产品7件时获得的利润最大,最大利润为17万元
解析
(1)设生产A种产品x件,则生产B种产品(10-x)件          (1分)
根据题意得:x+2(10-x)=14                                (1分)
解之得:            x=6                               (1分)
答:生产A种产品6件,则生产B种产品4件.               (1分)
(2)设生产A种产品y件,则生产B种产品(10-y)件            (1分)
根据题意得:            (1分)
解不等式组得:3≤y<6                                  (1分)
因为y为正整数
所以y取3、4、5,则10-y取7、6、5.                    
因此共有三种生产方案,分别如下:
方案一:A种产品3件,B种产品7件;
方案二:A种产品4件,B种产品6件;
方案三:A种产品5件,B种产品5件.                      (1分)
设工厂获得的利润为w万元,
则w=y+2(10-y)=-y+20
因为-1<0,所以随的增大而减小,
所以当y=3时,的最大值为17万元                         (1分)
答:工厂采用方案一即生产A种产品3件,生产B种产品7件时获得的利润最大,最大利润为17万元.                                                     (1分)
(1)设A种产品x件,B种为(10-x)件,根据共获利14万元,列方程求解.
(2)设A种产品x件,B种为(10-x)件,根据若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,列不等式组求解,从利润可看出B越多获利越大.
举一反三
解不等式组:                  
题型:不详难度:| 查看答案
不等式3x-6≥0的解集为【   】
A.x>2B.x≥2.C.x<2D.x≤2.

题型:不详难度:| 查看答案
已知不等式组的解集为,则        
题型:不详难度:| 查看答案
解不等式组 并把解集在数轴上表示出来;
题型:不详难度:| 查看答案
解不等式
题型:不详难度:| 查看答案
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