(2011湖南永州,22,8分)某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单
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(2011湖南永州,22,8分)某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单
题型:不详
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(2011湖南永州,22,8分)某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2,且其单价和为130元.
⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?
⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副,请问有几种购买方案?
答案
解:⑴因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2,所以,可以依次设它们的单价分别为
,
,
元,于是,得
,解得
.
所以,篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元.
⑵设购买篮球的数量为
个,则够买羽毛球拍的数量为
副,购买乒乓球拍的数量为
副,根据题意,得
由不等式①,得
,由不等式②,得
,
于是,不等式组的解集为
,因为
取整数,所以
只能取13或14.
因此,一共有两个方案:
方案一,当
时,篮球购买13个,羽毛球拍购买52副,乒乓球拍购买15副;
方案二,当
时,篮球购买14个,羽毛球拍购买56副,乒乓球拍购买10副.
解析
略
举一反三
(2011湖南湘潭市,21,6分)某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于48平方米,周长小于34米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边长为
米,求
的整数解.
题型:不详
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(2011湖南永州,15,3分)某市打市电话的收费标准是:每次3分钟以内(含3分钟)收费
元,以后每分钟收费
元(不足1分钟按1分钟计).某天小芳给同学打了一个6分钟的市话,所用电话费为
元;小刚现准备给同学打市电话6分钟,他经过思考以后,决定先打3分钟,挂断后再打3分钟,这样只需电话费
元.如果你想给某同学打市话,准备通话10分钟,则你所需要的电话费至少为( )
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
题型:不详
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(2011湖南邵阳,22,8分)为庆祝建党90周年,某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。
规则一:合唱团的总人数不得少于50人,且不得超过55人。
规则二:合唱团的队员中,九年级学生占合唱团总人数的
,八年级学生占合唱团总人数
,余下的为七年级学生。
请求出该合唱团中七年级学生的人数。
题型:不详
难度:
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(2011内蒙古乌兰察布,23,10分),某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆;搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.
(l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;
(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
题型:不详
难度:
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(2011广东湛江26,12分)某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
A种产品
B种产品
成本(万元/件)
2
5
利润(万元/件)
1
3
(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?
(3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润.
题型:不详
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