某同学利用单摆测定重力加速度时，用秒表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图

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某同学利用单摆测定重力加速度时，用秒表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图所示。

（1）该单摆的周期是T=_________s。
（2）测量结果与当地的重力加速度的真实值比较，发现偏大，可能原因是。
A.振幅偏小
B.开始计时误记为n=1
C.将摆线加上球直径当成了摆长
D.在单摆未悬挂之前先测定其摆线的长度
（3）“重力勘探”是应用地球表面某处重力加速度的异常来寻找矿床。假设A处的正下方有一均匀分布且体积为V的球形矿床，如图所示，矿床的密度为nρ(n>1，ρ为地球的平均密度)，万有引力常量为G。由于矿床的存在，某同学在地球表面A处利用单摆装置测得的重力加速度为g，明显大于该区域正常情况下地球表面的重力加速度理论值g₀。则根据上述数据可以推断出此矿床球心离A的距离r为___________。（请用题中已知的字母表示）。

答案

（1）2.25
（2）BC
（3）

举一反三

在研究“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）下列措施中必要的或做法正确的是___________。
A. 为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些
B. 摆线长应远远大于摆球直径
C. 摆球应选择密度较大的实心金属小球
D. 将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将O点作为悬点
（2）两个同学分别在北大和南大探究了“单摆周期T与摆长L关系。多次改变摆长，记录多组摆长和周期数据，并绘制了T²-L图像，如图所示，从中可以判断，北大的实验结果对应图线是_____________（填“A”或“B”）。北大的同学求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g=___________。

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某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中，测得5种不同摆长情况下单摆的振动周期记录表格如下：

(1)以T²为横坐标，L为纵坐标，做出L-T²图象；
(2)根据图象求重力加速度。

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不定项选择在利用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法正确的是（）
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时

B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为t/100

C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

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在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）测摆长时，若正确测出悬线长L和摆球直径d，则摆长为；
（2）测周期时，当摆球经过位置（填平衡位置或最高点）时开始计时并计数1次，测出经过该位置N次（约60~100 次）的时间为t，则周期为。

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在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°，完成n全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d。
(1)用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g＝________；
(2)从图可知，摆球直径d的读数为________mm；

(3)实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是_______。
A.悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B.单摆所用摆球质量太大
C.把n次全振动时间误当成(n＋1)次全振动时间
D.以摆线长作为摆长来计算

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