如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为0.9kg的金属棒垂直导轨方向放置.导轨间距为0.5m.当金属棒中的电流为5A时,

如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为0.9kg的金属棒垂直导轨方向放置.导轨间距为0.5m.当金属棒中的电流为5A时,

题型:不详难度:来源:
如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为0.9kg的金属棒垂直导轨方向放置.导轨间距为0.5m.当金属棒中的电流为5A时,金属棒做匀速运动;当金属棒中的电流增加到8A时金属棒能获得2m/s2的加速度,g取10m/s2.求:
(1)磁场的磁感应强度B.
(2)导棒与水平导轨间的滑动摩擦系数μ.
答案
金属棒匀速运动时,安培力与摩擦力,则有:f=BI1L
棒加速运动时,由牛顿第二定律可得:BI2L-f=ma
联立得:BI2L-BI1L=ma
代入数据得:B=1.2T
匀速运动时,有:f=BI1L=1.2×5×0.5N=3N
根据摩擦力公式得:f=μN=μmg
联立以上方程,代入数据得:μ=
1
3

答:(1)磁场的磁感应强度B为1.2T;
(2)导棒与水平导轨间的滑动摩擦系数μ为
1
3
举一反三
如图所示,MN、PQ是与水平面成θ角的两条平行光滑且足够长的金属导轨,其电阻忽略不计.空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B.导体棒ab、cd垂直于导轨放置,且与轨道接触良好,每根导体棒的质量均为m,电阻均为r,轨道宽度为L.与导轨平行的绝缘细线一端固定,另一端与ab棒中点连接,细线承受的最大拉力Tm=2mgsinθ.今将cd棒由静止释放,则细线被拉断时,cd棒的(  )
A.速度大小是
2mgrsinθ
B2L2
B.速度大小是
mgrsinθ
B2L2
C.加速度大小是2gsinθ
D.加速度大小是0

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如图半径为r的光滑金属圆环,被固定于磁感应强度为B方向垂直于圆环平面向里的匀强磁场中.一根金属杆ab在平行圆环平面且垂直杆的拉力作用下,沿圆环以速度v作匀速直线运动.设金属圆环和金属杆每单位长度的电阻都是R0.求杆运动到离圆心O的距离为
r
2
时,拉力的牵引功率.
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两根相距为L的平行光滑金属导轨竖直放置,上端通过导线连接阻值为R的电阻.现有n个条形匀强磁场,方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为a,间距也为a.一个质量为m、长为L的导体棒(电阻不计)与导轨垂直,在距磁场区域1为a的位置由静止开始释放,此后一直没有离开导轨,且每当进入磁场区域均做匀速运动.求
(1)区域Ⅰ的磁感应强度的大小;
(2)导体棒通过磁场区域2的时间;
(3)导体棒从开始下落到穿过磁场区域n的过程中,电阻R上总共产生的电热.
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如图甲所示,一对足够长的平行粗糙导轨固定在水平面上,两导轨间距l=1m,左端之间用R=3Ω的电阻连接,导轨的电阻忽略不计.一根质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静置于两导轨上,并与两导轨垂直.整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上.现用水平向右的拉力F拉导体杆,拉力F与时间t的关系如图乙所示,导体杆恰好做匀加速直线运动.在0~2s内拉力F所做的功为W=
68
3
J,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)导体杆与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)在0~2s内通过电阻R的电量q;
(3)在0~2s内电阻R上产生的热量Q.
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如图所示,足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°),其中MN与PQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计.金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,ab棒接入电路的电阻为R,当流过ab棒某一横截面的电量为q时,棒的速度大小为υ,则金属棒ab在这一过程中(  )
A.加速度大小为
v2
2L
B.下滑位移大小为
qR
BL
C.产生的焦耳热为qBLυ
D.受到的最大安培力大小为
B2L2υ
R
sinθ

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