若不等式| x－2 |＋| x＋6 |≥k永远成立，则（）A．k≤4B．k＜4C．k≤8D．k＜8

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若不等式| x－2 |＋| x＋6 |≥k永远成立，则（）

A．k≤4

B．k＜4

C．k≤8

D．k＜8

答案

解析

根据两点间线段最短和两点间的距离公式，可知在数轴上某点到-6，2的距离的和最短是8，依此即可求出k的取值范围．
解答：解：∵在数轴上某点到-6，2的距离的和最短是8，
∴|x-2|+|x+6|≥8，
∴k≤8时不等式|x-2|+|x+6|≥k永远成立．
故选C．

举一反三

已知－1＜a＜0，则a，

，－a，a2大小关系是________（用“＜”号连接）．

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不等式组

的解集在数轴上可表示为（）

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解下列不等式组：

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下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图２所示的是

Ａ．　Ｂ．Ｃ．　Ｄ．

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若不等式组

有且只有四个整数解，则m的取值范围是________．

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若不等式| x－2 |＋| x＋6 |≥k永远成立，则（ ）A．k≤4B．k＜4C．k≤8D．k＜8