比较下列各组中算式结果的大小：（1）42+32______2×4×3；（2）（-2）2+12______2×（-2）×1；（3）22+22______2×2×2

题型：不详难度：来源：

比较下列各组中算式结果的大小：
（1）4²+3²______2×4×3；
（2）（-2）²+1²______2×（-2）×1；
（3）2²+2²______2×2×2．
通过观察，归纳比较2006²+2007²______2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论______．

答案

（1）∵4²+3²-2×4×3=（4-3）²＞0，
∴4²+3²＞2×4×3；

（2）∵（-2）²+1²-2×（-2）×1=（-2-1）²＞0，
∴（-2）²+1²＞2×（-2）×1

（3）∵2²+2²-2×2×2=（2-2）²=0，
∴2²+2²=2×2×2．
∵2006²+2007²-2×2006×2007=²＞0，
∴2006²+2007²＞2×2006×2007．