已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a=5,设S=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m-n的值为______.
题型:内江难度:来源:
已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a=5,设S=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m-n的值为______. |
答案
∵a,b,c为非负数; ∴S=a+b+c≥0; 又∵c-a=5; ∴c=a+5; ∴c≥5; ∵a+b=7; ∴S=a+b+c=7+c; 又∵c≥5; ∴c=5时S最小,即S最小=12; ∴n=12; ∵a+b=7; ∴a≤7; ∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a; ∴a=7时S最大,即S最大=19; ∴m=19; ∴m-n=19-12=7. |
举一反三
已知a>b,则-a+c______-b+c(填>、<或=). |
如果x-y<0,那么x与y的大小关系是x______y. |
解下列关于x的不等式: (1)x+b>x+ab( a>b ); (2)k(kx+1)<1-x. |
m为任意实数,下列不等式中一定成立的是( )A.<m | B.m-2<m+2 | C.m>-m | D.5m>3m |
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