已知平面直角坐标系上的动点A(x,y),满足x=1+2a,y=1-a,其中-3≤a≤1,有下列四个结论:①-5≤x≤3,②-4≤y≤0,③-9≤x+y≤3,④若
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已知平面直角坐标系上的动点A(x,y),满足x=1+2a,y=1-a,其中-3≤a≤1,有下列四个结论:①-5≤x≤3,②-4≤y≤0,③-9≤x+y≤3,④若
题型:不详
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已知平面直角坐标系上的动点A(x,y),满足x=1+2a,y=1-a,其中-3≤a≤1,有下列四个结论:①-5≤x≤3,②-4≤y≤0,③-9≤x+y≤3,④若x≤0,则
3
2
≤y≤4.其中正确的结论个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
①在不等式-3≤a≤1的两边同时乘以2,得
-6≤2a≤2,
在不等式的两边同时加上1,得
-5≤1+2a≤3,即-5≤x≤3.
故①正确;
②在不等式-3≤a≤1的两边同时乘以-1,得
3≥-a≥-1,
在不等式的两边同时加上1,得
4≥1-a≥0,即0≤y≤4.
故②错误;
③由①②知,-5≤x≤3,0≤y≤4,
∴-5≤x+y≤7.
故③错误;
④若x≤0时,1+2a≤0,解得,a≤-
1
2
.
又∵-3≤a≤1,
∴-3≤a≤-
1
2
,
∴
3
2
≤1-a≤4,即
3
2
≤y≤4.
故④正确;
综上所述,正确的结论是:①④,共有2个.
故选C.
举一反三
不等式组
2x-4<0
x+1≥0
的解集是( )
A.-1≤x<2
B.-1<x≤2
C.-1≤x≤2
D.-1<x<2
题型:大连
难度:
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已知a<b,则有以下结论:①a+c<b+c;②
a
c
<
b
c
;③c-a<c-b;④a(c
2
+1)<b(c
2
+1),其中正确的结论的序号是( )
A.①③④
B.①③
C.①②③
D.①②③④
题型:不详
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不等式的基本性质2:若a>b,则a+c______b+c,a-c______b-c;若a<b,则a+c______b+c,a-c______b-c.
题型:不详
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|
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下列判断正确的是( )
A.|a|≥a
B.
a>
a
2
C.a>-2a
D.4a>5a
题型:不详
难度:
|
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若x>y,用不等号填空:-x+1______-y+1
题型:不详
难度:
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