已知正数a、b、c满足a2+c2=16,b2+c2=25,则k=a2+b2的取值范围为______.
题型:不详难度:来源:
已知正数a、b、c满足a2+c2=16,b2+c2=25,则k=a2+b2的取值范围为______. |
答案
∵正数a、b、c满足a2+c2=16,b2+c2=25, ∴c2=16-a2,a2>0所以0<c2<16 同理: 有c2=25-b2得到0<c2<25,所以0<c2<16 两式相加:a2+b2+2c2=41 即a2+b2=41-2c2 又∵-16<-c2<0 即-32<-2c2<0 ∴9<41-2c2<41 即9<k<41. |
举一反三
设x>y,试比较-(8-1Ox)与-(8-1Oy)的大小. |
已知-1<x<0,则x2、x、的大小关系是( )A.x2<x< | B.x2>x> | C.x2>>x | D.x>>x2 |
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下列说法中正确的是( )A.若a>b,则a2>b2 | B.若a>|b|,则a2>b2 | C.若a≠b,则|a|≠|b| | D.若a≠b,则a2≠b2 |
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如果c≠0,则下列各式中一定正确的是( )A.2+c<3+c | B.c-2<c-3 | C.2c>c | D.> |
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如果a≠0,且ax≥-1,则下列必成立的是( )A.x>- | B.x≤ | C.当a>0时,x≥-;当a<0时,x≤- | D.当a>0时,x≤;当a<0时,x≥ |
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