对于命题“a,b是有理数,若a>b,则a2>b2”,若结论保持不变,怎样改变条件,命题才是真命题,给出下列以下四种说法:①a,b是有理数,若a>b>0,则a2>
题型:不详难度:来源:
对于命题“a,b是有理数,若a>b,则a2>b2”,若结论保持不变,怎样改变条件,命题才是真命题,给出下列以下四种说法:①a,b是有理数,若a>b>0,则a2>b2;②a,b是有理数,若a>b,且a+b>0,则a2>b2;③a,b是有理数,若a<b<0,则a2>b2;④a,b是有理数,若a<b且a+b<0,则a2>b2.其中,真命题的个数是( ) |
答案
①b是有理数,若a>b>0,即|a|>|b|则a2>b2一定成立; ②a,b是有理数,若a>b,且a+b>0则a,b都是正数,或a,b异号,且|a|>|b|,不论哪种情况都有|a|>|b|,因而有则a2>b2; ③a,b是有理数,若a<b<0,两个负数,绝对值大的反而小,因而有|a|>|b|,则a2>b2; ④a,b是有理数,若a<b且a+b<0,则a,b同是负数,或异号,不论哪种情况都有|a|>|b|,因而有a2>b2; 故真命题的个数是4个. 故本题选D. |
举一反三
2a与3a的大小关系( )A.2a<3a | B.2a>3a | C.2a=3a | D.不能确定 |
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已知a<5时,不等式ax≥5x+a+1的解集是______. |
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