已知一元二次方程（m-3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．（1）求m的取值范围；（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，

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已知一元二次方程（m-3）x²+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．
（1）求m的取值范围；
（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．

答案

（1）方程有不相等的实数根，
△=b²-4ac=4m²-4（m-3）（m+1）＞0，
解得m＞-

3

2

∵两个根又不互为相反数，
解得m≠0，
故m＞-

3

2

且m≠0且m≠3．
（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，
m=2时，方程是：-x²+4x+3=0
解得x1=2+

7

，x2=2-

7

.