如果F1,F2分别是双曲线x216-y29=1的左、右焦点,AB是双曲线左支上过点F1的弦,且|AB|=6,则△ABF2的周长是______.
题型:不详难度:来源:
如果F1,F2分别是双曲线-=1的左、右焦点,AB是双曲线左支上过点F1的弦,且|AB|=6,则△ABF2的周长是______. |
答案
由题意知:a=4,b=3,故c=5. 由双曲线的定义知|AF2|-|AF1|=8①,|BF2|-|BF1|=8②, ①+②得:|AF2|+|BF2|-|AB|=16,所以|AF2|+|BF2|=22, 所以△ABF2的周长是|AF2|+|BF2|+|AB|=28 故答案为:28 |
举一反三
若双曲线-=1上一点P到它的右焦点的距离是8,则点P到它的右准线的距离是______. |
已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是( )A.一条射线 | B.双曲线 | C.双曲线左支 | D.双曲线右支 |
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若双曲线-=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率是( ) |
双曲线-=1上的点P到点(5,0)的距离是6,则点P的坐标是( )A.(8,±3) | B.(8,-) | C.(8,) | D.(8,±) |
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在△ABC中,|BC|=10,sinB-sinC=sinA,求顶点A的轨迹方程. |
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