若双曲线x2a2-y2b2=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是（　　）A．3B．5C．3D．5

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若双曲线x2a2-y2b2=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是（　　）A．3B．5C．3D．5

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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是（　　）
A．3B．5C．


3
D．


5
答案
依题意，不妨取双曲线的右准线x=
a2
c
，
则左焦点F1到右准线的距离为
a2
c
+c=
a2+c2
c
，
右焦点F2到右准线的距离为c-
a2
c
=
c2-a2
c
，
可得
c2+a2
c
c2-a2
c
=
c2+a2
c2-a2
=
3
2
，即
c2
a2
=5，
∴双曲线的离心率e=
c
a
=


5
．
故选D．
举一反三
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1上的点P到点（5，0）的距离是6，则点P的坐标是（　　）
A．（8，±3


3
）		B．（8，-


3
）		C．（8，


3
）		D．（8，±


3
）
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在△ABC中，|BC|=10，sinB-sinC=
3
5
sinA，求顶点A的轨迹方程．
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若双曲线
x2
16
-
y2
9
=1 上点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（-5，0）的距离为（　　）
A．7B．23C．5或25D．7或23
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如果
x2
|k|-2
+
y2
1-k
=-1表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（1，2）
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已知双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左支上一点P到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为______．
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