若双曲线x216-y29=1 上点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（-5，0）的距离为（　　）A．7B．23C．5或25D．7或23

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若双曲线

=1 上点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（-5，0）的距离为（　　）

A．7

B．23

C．5或25

D．7或23

答案

∵双曲线

=1，
∴2a=8，（5，0）（-5，0）是两个焦点，
∵点P在双曲线上，
∴|PF₁|-|PF₂|=8，
∵点P到点（5，0）的距离为15，
则点P到点（-5，0）是15+8=23或15-8=7
故选D．

举一反三

如果

|k|-2

1-k

=-1表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．（0，2）

C．（2，+∞）

D．（1，2）

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已知双曲线

=1的左支上一点P到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为______．

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设F₁、F₂是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段F₁F₂为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若PF₁=2PF₂，则双曲线的两条渐近线方程为______．

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双曲线x2-

=1的一个焦点F₁，点P在双曲线上．如果线段PF₁的中点在y轴上，那么点P的纵坐标是（　　）

A．±4

B．±2

C．±

D．±1

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已知双曲线

=1的焦点是F₁，F₂，若过F₁交双曲线同一支的弦长|AB|=m，则△ABF₂的周长为（　　）

A．4a-m

B．4a-2m

C．4a+m

D．4a+2m

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