已知已知点(2,3)在双曲线C:上,C的焦距为4,则它的离心率为( )A.2B.C.D.

已知已知点(2,3)在双曲线C:上,C的焦距为4,则它的离心率为( )A.2B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知已知点(2,3)在双曲线C:上,C的焦距为4,
则它的离心率为( )
A.2B.C.D.

答案
A
解析
【考察目标】本题考查双曲线的概念,标准方程和几何性质,综合考察运算求解能力。
【解题思路】 解法1:设,则
解法2:,根据双曲线的定义知
举一反三
点P到点及到直线的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么a的值是(  )
A.B.C.D.

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(本题满分12分)已知椭圆经过点,且其右焦点与抛物线的焦点F重合.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(II)直线经过点与椭圆相交于A、B两点,与抛物线相交于C、D两点.求的最大值.
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(本题满分12分)给定椭圆,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程和其“准圆”方程.
(Ⅱ)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点,且分别交其“准圆”于点,求证:为定值.
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椭圆与圆为椭圆半焦距)有四个不同交点,则离心率的取值范围是 (   )
A.B.C.D.

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,,△的周长是,则的顶点的轨迹方程为___  ________
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