试题分析:∵椭圆椭圆与圆的中心都在原点, 且它们有四个交点, ∴圆的半径满足, 由,得2c>b,再平方,4c2>b2, 在椭圆中,a2=b2+c2<5c2, ∴e=>; 由,得b+2c<2a, 再平方,b2+4c2+4bc<4a2, ∴3c2+4bc<3a2, ∴4bc<3b2, ∴4c<3b, ∴16c2<9b2, ∴16c2<9a2-9c2, ∴9a2>25c2, ∴, ∴e<. 综上所述, . 故选A. 点评:典型题,本题在考查数学知识的同时,考查运算求解能力,推理论证能力;考查函数与方程思想,化归与转化思想。 |