手表的表面在一平面上.整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上.从整点到整点的向量记作,则= .
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手表的表面在一平面上.整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上.从整点到整点的向量记作,则= .
题型:不详
难度:
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手表的表面在一平面上.整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为
的圆周上.从整点
到整点
的向量记作
,则
=
.
答案
解析
试题分析:因为整点把圆分成12份,所以每一份所对应的圆心角是30度,连接相邻的两点与圆心组成等腰三角形底边平方为
,每对向量的夹角为30°,所以每对向量的数量积为
,
所以
=
。
点评:本题是向量数量积的运算,条件中没有直接给出两个向量的模和两向量的夹角,只是题目所用的向量要应用圆的性质来运算,把向量的数量积同解析几何问题结合在一起,属于中档题.
举一反三
(本题12分)
已知椭圆
的右焦点为F,上顶点为A,P为C
上任一点,MN是圆
的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为
的直线
恰好与圆
相切.
(Ⅰ)求椭圆
的离心率;
(Ⅱ)若
的最大值为49,求椭圆C
的方程.
题型:不详
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曲线
与曲线
的( )
A.离心率相等
B.焦距相等
C.焦点相同
D.准线相同
题型:不详
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若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.4
题型:不详
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已知抛物线
的焦点
和点
为抛物线上一点,则
的最小值是( )
A.3
B.9
C.12
D.6
题型:不详
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要使直线
与焦点在
轴上的椭圆
总有公共点,实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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