已知直线m、n,平面α、β、γ,则α⊥β的一个充分不必要条件为( )A.α⊥γ,β⊥γB.α∩β=m,n⊥m,n⊂βC.m∥α,m⊥βD.m∥α,m∥β
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已知直线m、n,平面α、β、γ,则α⊥β的一个充分不必要条件为( )A.α⊥γ,β⊥γ | B.α∩β=m,n⊥m,n⊂β | C.m∥α,m⊥β | D.m∥α,m∥β |
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答案
当m∥α,m⊥β时, 有α⊥β,但α⊥β时,不一定有m∥α,m⊥β 故选C |
举一反三
已知直线m n和平面α,则m∥n的一个必要条件是( )A.m∥α,n∥α | B.m⊥α,n⊥α | C.m∥α,n⊂α | D.m,n与α成等角 |
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已知两条直线a,b和平面α,若b⊂α,则a∥b是a∥α的( )A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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设m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,且m,n⊂α.则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的( )A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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已知命题A,B,如果¬A是¬B的充分而不必要条件,那么B是A的______条件. |
若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的______条件 |
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