设,,△的周长是，则的顶点的轨迹方程为___ ________
题型：不详难度：来源：
,
,△
的周长是
，则
的顶点
的轨迹方程为___ ________答案
解析
试题分析：|MN|=10，△
的周长是即：|PM|+|PN|+|MN|=36，所以|PM|+|PN|=26>10,由椭圆的定义，知，的顶点的轨迹是椭圆，且2a=26,2c=10,所以b=12，故的顶点的轨迹方程为。点评：基础题，运用椭圆的定义，明确2a,2c，进一步求标准方程。
举一反三
为左焦点，当
时，其离心率为
，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ． 
与直线
有两个交点，则
的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
的圆周上．从整点
到整点
的向量记作
，则
＝ ．已知椭圆
的右焦点为F，上顶点为A，P为C
上任一点，MN是圆
的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为
的直线
恰好与圆
相切．(Ⅰ)求椭圆
的离心率；(Ⅱ)若
的最大值为49，求椭圆C的方程．
与曲线
的（ ）| A．离心率相等 | B．焦距相等 | C．焦点相同 | D．准线相同 |
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