如果以数列的任意连续三项作边长,都能构成一个三角形,那么称这样的数列为“三角形”数列;又对于“三角形”数列,如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成

如果以数列的任意连续三项作边长,都能构成一个三角形,那么称这样的数列为“三角形”数列;又对于“三角形”数列,如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成

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如果以数列的任意连续三项作边长,都能构成一个三角形,那么称这样的数列为“三角形”数列;又对于“三角形”数列,如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列,就称y="f(x)" 是数列的“保三角形”函数。
(Ⅰ)、已知数列是首项为2012,公比为的等比数列,求证:是“三角形”数列;
(Ⅱ)、已知数列是首项为2,公差为1的等差数列,若函数f(x)= (m>0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
答案
解:(Ⅰ)、是递减数列···2分,
故对任意的正整数n ,构成三角形当且仅当满足

这显然成立,故是“三角形”数列···6分
(Ⅱ)、=7n+1··7分是“三角形”数列
①若0<m<1,则是递减数列,构成三角形当且仅当满足    ···6分
②若m>1, 则是递增数列,可求得···12分。
故m的取值范围是:···14分
解析

举一反三
在下图的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么的值为( )
A.1B.2C.3D.4

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对任意数列A:,…,,…,定义△A为数列,如果数列A使得△(△A)的所有项都是1,且,则       
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,……,
(n∈N),则f2012(x) =(   ).
A.B.C.D.

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已知是正数组成的数列,,且点在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若列数满足,,求证:
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已知数列{}的前项和=≥2),而=1,通过计算,猜想等于(  )
A.B.C.D.

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