点P到点,及到直线的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么a的值是( )A.B.C.或D.或
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点P到点,及到直线的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么a的值是( )A.B.C.或D.或
题型:不详
难度:
来源:
点P到点
,
及到直线
的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么a的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
答案
D
解析
【考察目标】考察抛物线的概念,标准方程和几何性质,考察数形结合思想,考察圆锥曲线的简单运用。
【解题思路】解法一:点P在抛物线
上,设
,则有
=
,化简得
, 当
时, 符合题意;当
时,∆=0,有
,
,则
。
解法二:由题意有点P在抛物线
上,B在直线y=2上,当
时,B为直线y=2与准线的交点,符合题意;当
时,B为直线y=2与抛物线通径的交点,也符合题意,
举一反三
(本题满分12分)已知椭圆
经过点
,且其右焦点与抛物线
的焦点F重合.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(II)直线
经过点
与椭圆
相交于A、B两点,与抛物线
相交于C、D两点.求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)给定椭圆
:
,称圆心在原点
,半径为
的圆是椭圆
的“准圆”。若椭圆
的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程和其“准圆”方程.
(Ⅱ)点
是椭圆
的“准圆”上的一个动点,过动点
作直线
使得
与椭圆
都只有一个交点,且
分别交其“准圆”于点
,求证:
为定值.
题型:不详
难度:
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椭圆
与圆
(
为椭圆半焦距)有四个不同交点,则离心率的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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设
,
,△
的周长是
,则
的顶点
的轨迹方程为___
_
_______
题型:不详
难度:
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如图,椭圆的中心在坐标原点,
为左焦点,当
时,其离心率为
,此类椭圆称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为
.
题型:不详
难度:
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