已知方程组x-y=1+3ax+y=-7-a的解x为非正数,y为负数.(1)求a的取值范围;(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解
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已知方程组x-y=1+3ax+y=-7-a的解x为非正数,y为负数.(1)求a的取值范围;(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解
题型:不详
难度:
来源:
已知方程组
x-y=1+3a
x+y=-7-a
的解x为非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.
答案
(1)解这个方程组的解为
x=a-3
y=-2a-4
,
由题意,得
a-3≤0,①
-2a-4<0,②
,
不等式①的解集是:a≤3,
不等式②的解集是:a>-2,
则原不等式组的解集为-2<a≤3;
(2)∵不等式(2a+1)x>(2a+1)的解为x<1,
∴2a+1<0且-2<a≤3,
∴在-2<a<-
1
2
范围内的整数a=-1.
举一反三
解不等式
x
3
≥4-
x-2
2
.
题型:不详
难度:
|
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解下列不等式或不等式组
(1)3(x+2)-7<5(x-1)-8
(2)
-2≤
2x+5
3
<
1
2
.
题型:不详
难度:
|
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解不等式:
3+x
2
-1≤
4x+3
6
.
题型:不详
难度:
|
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解不等式2(1-3x)>3x+20,并把它的解在数轴上表示出来.
题型:杭州
难度:
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题型:郴州
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