甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡购买超过1000元电器的,超出的金额按90%实收;乙商场规定:凡购买超过50
题型:宿迁难度:来源:
甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡购买超过1000元电器的,超出的金额按90%实收;乙商场规定:凡购买超过500元电器的,超出的金额按95%实收.顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠? |
答案
设顾客所购买电器的金额为x元,由题意得 (1)当0<x≤500时,可任意选择甲、乙两商场;
(2)当500<x≤1000时,可选择乙商场;
(3)当x>1000时, 甲商场实收金额为y甲=1000+(x-1000)×0.9(元) 乙商场实收金额为y乙=500+(x-500)×0.95(元) ①若y甲<y乙时,即1000+(x-1000)×0.9<500+(x-500)×0.95 化简得0.9x+100<0.95x+25 -0.05x<-75 解得x>1500 所以,当x>1500时,可选择甲商场.
②若y甲=y乙时,即1000+(x-1000)×0.9=500+(x-500)×0.95 化简得0.9x+100=0.95x+25-0.05x=-75 解得x=1500 所以,当x=1500时,可任意选择甲、乙两商场.
③若y甲>y乙时,即1000+(x-1000)×0.9>500+(x-500)×0.95 化简得0.9x+100>0.95x+25-0.05x>-75 解得x<1500 所以,当x<1500时,可选择乙商场. 综上所述,顾客对于商场的选择可参考如下 (1)当0<x≤500或x=1500时,可任意选择甲、乙两商场; (2)当500<x<1500时,可选择乙商场; (3)当x>1500时,可选择甲商场. |
举一反三
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