已知y=|x+2|+|x-1|-|3x-6|,求y的最大值______.
题型:不详难度:来源:
已知y=|x+2|+|x-1|-|3x-6|,求y的最大值______. |
答案
分点,-2,1,2 当x≤-2,y=-x-2-x+1+3x-6=x-7,y最大时,x=-2,y=-9 -2<x≤1,y=x+2-x+1+3x-6=3x-3,y最大时,x=1,y=0 1<x<2,y=x+2+x-1+3x-6=5x-5,y无最大值 x≥2,y=x+2+x-1-3x+6=-x+7,y最大时,x=2,y=5 所以,y最大值为5 故答案为5. |
举一反三
阅读材料,解答下列问题: 求函数y=(x>-1)中的y的取值范围. 解.∵y===2+ ∵>0 ∴y>2 在高中我们将学习这样一个重要的不等式:≥(x、y为正数);此不等式说明:当正数x、y的积为定值时,其和有最小值. 例如:求证:x+≥2(x>0) 证明:∵≥=1 ∴x+≥2 利用以上信息,解决以下问题: (1)求函数:y=中(x>1),y的取值范围. (2)若x>0,求代数式2x+的最小值. |
采石块工人进行爆破时,为了确保安全,点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400m以外的安全区域;导火线燃烧速度是1cm/s,人离开的速度是5m/s,导火线的长度至少需要多少cm?(想一想,其实并不难,步骤要完整!) |
某中学初一(1)班计划用勤工俭学收入的66元钱,同时购买分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品,奖励参加校“艺术节”活动的同学,已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件,而购买甲种纪念品的件数不少于10件,且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半.若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱,问可有几种购买方案,每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各多少件? |
某公交公司年初用120万元购进一批新车,在投入运输后,估计每年的总收入为72万元,需要支出的各种费用为40万元.若设这批新车x年后开始盈利(盈利即指总收入减去购车费及所有支出费用之差为正值), (1)怎样用不等式表示题中的数量关系? (2)3年后盈利了吗? |
三根木棒的长分别是10cm,15cm和xcm,若将它们首尾连成一个三角形,则x应满足的条件是______. |
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