已知方程组x-y=1+3ax+y=-7-a的解x≤0,y<0(1)求a的取值范围;(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式(2a+1)x>2a+1的解围x

已知方程组x-y=1+3ax+y=-7-a的解x≤0,y<0(1)求a的取值范围;(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式(2a+1)x>2a+1的解围x

题型:不详难度:来源:
已知方程组





x-y=1+3a
x+y=-7-a
的解x≤0,y<0
(1)求a的取值范围;
(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式(2a+1)x>2a+1的解围x<1.
答案
(1)





x-y=1+3a①
x+y=-7-a②

①+②得:x=-3+a,
②-①得:y=-4-2a,
∵x≤0,y<0,





-3+a≤0
-4-2a<0

解得:-2<a≤3;

(2)∵不等式(2a+1)x>2a+1的解围x<1.
∴2a+1<0,
解得a<-
1
2

∵-2<a≤3;
∴-2<a<-
1
2

∴a=-1.
举一反三
解不等式组





x
4
x+1
5
2-x≤0
并把解集在数轴上表示出来.
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解不等式组:





3x+1<x-3
1+x
2
1+2x
3
+1
,并求它的整数解的和.
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不等式组





x-1>1
x≤4
的解集在数轴上表示应为(  )
A.B.C.D.
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解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:
(1)6-3(x+1)<1;
(2)





3(x-2)+8>2x
x+1
3
≥x-
x-1
2
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解不等式组





x+4
3
-1<
x
2
x-
1
2
(4x-1)<
3
2
,并把解集在数轴上表示出来.
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