已知关于x的不等式组3x+m<0x>-5的所有整数解的和为-9,求m的取值范围.
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已知关于x的不等式组3x+m<0x>-5的所有整数解的和为-9,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知关于x的不等式组
3x+m<0
x>-5
的所有整数解的和为-9,求m的取值范围.
答案
∵
3x+m<0①
x>-5②
,由①得,x<-
m
3
,
∵不等式组有解,
∴不等式组的解集为-5<x<-
m
3
,
∵不等式组的所有整数解的和为-9,
∴不等式组的整数解为-4、-3、-2或-4、-3、-2、-1、0、1.
当不等式组的整数解为-4、-3、-2时,有-2<-
m
3
≤-1,m的取值范围为3≤m<6;
当不等式组的整数解为-4、-3、-2、-1、0、1时,有1<-
m
3
≤2,m的取值范围为-6≤m<-3.
举一反三
解不等式组
2(x+8)≤10-4(x-3)
x+1
2
-
4x-1
6
<1
.
题型:不详
难度:
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已知:2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,且a≤4<b,求x的取值范围.
题型:南通
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解不等式组:
x+1
2
<2
x-2(x-1)<4
题型:昆明
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解不等式组
x-5>1+2x
3x+2<4x
.
题型:不详
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解不等式组
2x-3<1
x≥
1
2
(x-1)
题型:衢州
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