已知10件产品中恰有2件次品，现从中随机地任取2件，用随机变量X表示取出的次品数，则方程x2+2x+X=0有实根的概率为（　　）A．145B．1645C．284

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已知10件产品中恰有2件次品，现从中随机地任取2件，用随机变量X表示取出的次品数，则方程x²+2x+X=0有实根的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

方程x²+2x+X=0有实根时，有△=4-4X≥0，∴X≤1，由题意可得，X=0或1．
X=0或1 的概率为

210

，
故选 D．

举一反三

从3件一等品和2件二等品的5件产品中任取2件，则事件至多一件一等品”的概率是______．

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口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球，这些球大小相同．某人从中随机取出一球，然后放回，再随机取出一球．
（Ⅰ）求两次取出的球上的数字之和大于8的概率；
（Ⅱ）求两次取出的球颜色不同的概率．

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某班数学兴趣小组有男生3名和女生2名，现从中任选2名学生去参加全国奥林匹克数学竞赛，求：
（1）写出所有可能的基本事件；
（2）恰有一名男生参赛的概率；
（3）至少有一名男生参赛的概率．

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有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从中任意取三条，一定能构成三角形的概率是______．

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某学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性抽取3道题，规定至少正确完成其中2道题便可通过，已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都是

，且每题正确完成与否互不影响．
（1）求甲正确完成的题数ξ的分布列及期望；求乙正确完成的题数η的分布列及期望；
（2）请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平．

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