某学校设计了一个实验学科的考查方案:考生从6道备选题中一次性抽取3道题,规定至少正确完成其中2道题便可通过,已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成,2道不能完成
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某学校设计了一个实验学科的考查方案:考生从6道备选题中一次性抽取3道题,规定至少正确完成其中2道题便可通过,已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成,2道不能完成
题型:不详
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某学校设计了一个实验学科的考查方案:考生从6道备选题中一次性抽取3道题,规定至少正确完成其中2道题便可通过,已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成,2道不能完成;考生乙正确完成每道题的概率都是
2
3
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)求甲正确完成的题数ξ的分布列及期望;求乙正确完成的题数η的分布列及期望;
(2)请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平.
答案
(1)随机变量ξ的所有可能值为1,2,3,
且P(ξ=1)=
C
14
C
22
C
36
=
1
5
,
P(ξ=2)=
C
24
C
12
C
36
=
3
5
,
P(ξ=3)=
C
34
C
02
C
36
=
1
5
,
所以ξ的分布列为
ξ
1
2
3
P
1
5
3
5
1
5
解析
η
0
1
2
3
P
1
27
6
27
12
27
8
27
举一反三
先后抛掷两枚质地均匀的骰子(各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),若骰子朝上的面的点数记为a、b,则事件|a-b|=2的概率为______.
题型:不详
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在20瓶饮料中,有2瓶已过保质期,从中任取1瓶,取到已过保质期的饮料的概率为______
题型:不详
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有人玩掷骰子移动棋子的游戏,棋盘分为A、B两方,开始时棋子放在A方,根据下列①、②、③的规定移动棋子:①骰子出现1点时,不能移动棋子;②出现2、3、4、5点时,把棋子移向对方;③出现6点时,如果棋子在A方就不动,如果棋子在B方就移至A方.
(1)求将骰子连掷2次,棋子掷第一次后仍在A方而掷第二次后在B方的概率.
(2)将骰子掷了n次后,棋子仍在A方的概率记为P
n
,求P
n
.
题型:不详
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把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,则方程组
ax+by=3
x+2y=2.
只有一个解的概率为______.
题型:不详
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抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体,其底面落于桌面,记所得的数字分别为A,B.(注:正四面体是共有四个面,且每个面都是正三角形的空间几何体)
(1)求
A
B
为整数的概率;
(2)若在构成的所有不同直线Ax-By=0中任取一条,求能使直线的倾斜角小于45°的概率.
题型:不详
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