如果不等式组x2+a≥22x-b<3的解集是0≤x<1,那么a+b的值为______.

如果不等式组x2+a≥22x-b<3的解集是0≤x<1,那么a+b的值为______.

题型:烟台难度:来源:
如果不等式组





x
2
+a≥2
2x-b<3
的解集是0≤x<1,那么a+b的值为______.
答案
x
2
+a≥2
得:x≥4-2a
由2x-b<3得:x<
3+b
2

故原不等式组的解集为:4-2a≤x<
3+b
2

又因为0≤x<1
所以有:4-2a=0,
3+b
2
=1

解得:a=2,b=-1
于是a+b=1.
举一反三
已知点M(1-a,a+2)在第二象限,则a的取值范围是(  )
A.a>-2B.-2<a<1C.a<-2D.a>1
题型:河北难度:| 查看答案
x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与
1
2
x-1<5-
3
2
x都成立?
题型:常熟市模拟难度:| 查看答案
计算:
(1)|1-


3
|+(-
1
2
)-3-2cos30°+(π-3)0

(2)解不等式组





x+1>0
x≤
x-2
3
+4
,并写出该不等式组的最大整数解.
题型:渭源县模拟难度:| 查看答案
不等式组





2x-1>0
4-x≥0
的解集是______.
题型:旅顺口区难度:| 查看答案
不等式组





-x≤1
x-2<3
的解集是(  )
A.x≥-1B.x<5C.-1≤x<5D.x≤-1或x<5
题型:成都难度:| 查看答案
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