某单位有30人，准备携带20件行李，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆组团到外地旅游，经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李
题型：不详难度：来源：
某单位有30人，准备携带20件行李，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆组团到外地旅游，经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．
（1）设租用的甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案
（2）如果甲乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元和6000元，请你选择最省钱的租车方案． |
答案
（1）设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，依题意得
，
解得：7≤x≤，
∴x为正整数，∴x只能取7，8
即共有两种租车方案：
①租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆
②全部租用甲种汽车8辆
（2）第一种方案租车费用7×8000+1×6000=62000
第二种方案租车费用8×8000=64000
∵62000＜64000．
∴第一种方案最省钱． |
举一反三
某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A产品需要甲原料9kg，乙原料3kg，生产一件B产品需要甲原料4kg，乙原料10kg，
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？ |
2010年1月初，我国北方几个省遭受特大雪灾，“大雪无情人有情”，我市民政局将全市为受灾地区捐赠的物资打包整理成件，棉衣被类和食品类共640件，其中棉衣被类比食品类多160件．
（1）求棉衣类和食品类各有多少件？
（2）为了尽快救灾，计划租用A、B两种货车共8辆，一次性将这批救灾物资全部运往受灾地区．已知A种货车最多可装棉衣被类80件和食品类20件，B种货车最多可装棉衣被类和食品类各40件．问民政局租用A、B两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）若A种货车每辆运输费为1800元，B种货车每辆运输费为1500元，则民政局应选择哪种租用方案可使总运费最少？最少运输费是多少？ |
| 张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个．则张老师手中棒棒糖的个数为（ ） |
| 某码头货场有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨．安排用A，B两种不同规格的集装箱共50个，将这批货物运往外地．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可以装满一个A型集装箱；甲种货物25吨和乙种货物35吨可以装满一个B型集装箱．按此要求安排A，B两种集装箱的个数，有哪几种运输方案？请你设计方案． |
“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表： | 单价（万元/台） | 每台处理污水量（吨/月） | | A型 | 12 | 240 | | B型 | 10 | 200 |
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