和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去27

题型：河南省期末题难度：来源：

和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案。

答案

解：（1）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：15x+35（100-x）=2700，
解得：x=40；乙种商品：100-40=60（件），
答：该商场购进甲种商品40件，乙种商品60件。
（2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100-a）件，根据题意得：，
解得：48≤a≤50；
∴a是正整数，
∴a=48或a=49或a=50；
∴进货方案有三种：
方案一：购进甲种商品48件，购进乙种商品52件
方案二：购进甲种商品49件，购进乙种商品51件
方案三：购进甲种商品50件，购进乙种商品50件。