△ABC的底边BC=10cm，当BC边上的高线AD从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）△ABC的面积

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△ABC的底边BC=10cm，当BC边上的高线AD从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）△ABC的面积S（cm²）与高线h（cm）之间的关系式是什么？
（3）用表格表示当h由4cm变到10cm时（每次增加1cm），S的相应值；
（4）当h每增加1cm时，S如何变化？

答案

解：（1）在这个变化过程中，BC边上的高线AD是自变量，△ABC的面积是因变量．
（2）S=

BCh=

×10h=5h，
即S与h之间的关系式是S=5h．
（3）列表格如下：

（4）由（3）可看出，当h每增加1cm时，S增加5cm²．

举一反三

声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下，从表中可知音速y随温度x的升高而（）．在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点（）米．

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一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如下图所示（这些圆的圆心相同）．
（1）在这个变化过程中，自变量是（    ），因变量是（    ）．
（2）如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是（    ）．
（3）当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了（    ）cm²．

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有一边长为2cm的正方形，若边长增加，则其面积也随之改变．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）如果边长增加了xcm，则其面积y（cm²）关于x的关系式是什么？
（3）当x由4cm变化到10cm，其面积y是怎么变化的？

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某航空公司邮递物品时，通常需要交纳一定的航空运输费用，下表表示了它们之间的关系：

（1）按照上表填空：

（2）上述哪些量在变化，自变量和因变量各是什么？
（3）你能画出自变量和因变量关系的图象吗？

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3G开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？
（3）如果打电话超出10分钟，需付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是5.4元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？

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