如图,在△ABC中,AB=AC,tan∠B=2, BC=3. 边AB上一动点M从点B出发沿B→A运动,动点N从点B出发沿B→C→A运动,在运动过程中,射线MN与

如图,在△ABC中,AB=AC,tan∠B=2, BC=3. 边AB上一动点M从点B出发沿B→A运动,动点N从点B出发沿B→C→A运动,在运动过程中,射线MN与

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如图,在△ABC中,AB=AC,tan∠B=2, BC=3. 边AB上一动点M从点B出发沿B→A运动,动点N从点B出发沿B→C→A运动,在运动过程中,射线MN与射线BC交于点E,且夹角始终保持45°. 设BE=x, MN=y,则能表示y与x的函数关系的大致图象是(   )
A.
B.
C.
D.

答案
D.
解析

试题分析:分两种情况讨论;
①当点N在边BC时,点E N重合,如图1,此时.
过点M作MG⊥BC于点G,
∵∠MNG=45°,∴MG=GN=.
∵tan∠B=2,∴BG=.
,即.
②当点N在BC延长线上时,如图2,此时.
过点M作MG⊥BC于点G,过点N作NF⊥BC于点F,过点N作NH⊥MG于点H,
设NE=a,
∵∠MEG=45°,HN∥BC,∴MH=HN=,NF=FE=,MG=GE=.
∵AB=AC,tan∠B=2,∴tan∠NCF="2." ∴FC=.
又∵tan∠B=2,∴BG=.
∵BC=BG+GF+FC,GF=HN,∴.
∴FE=,BG=.
,即.
综上所述,y与x的函数关系为.
故选D.

举一反三
如图1,在平面直角坐标系中,将□ABCD放置在第一象限,且AB∥x轴.直线
y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示,那么ABCD面积为(   )
A.4B.4C.8D.8

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在平面直角坐标系中,点P(3,-2)的位置在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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已知点为某封闭图形边界上一定点,动点从点出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点运动的时间为,线段的长为.表示的函数关系的图象大致如右图所示,则该封闭图形可能是


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函数y=中,自变量x的取值范围是(  )
A.x>﹣2B.x≥﹣2C.x≠2D.x≤﹣2

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如图,扇形OAB动点P从点A出发,沿、线段B0、0A匀速运动到点A,则0P的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是(  )
A.B.C.D.

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