如图所示,长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系一质量为m的小球,将小球从O点正下方L4处,以水平初速度向右抛出,经一定时间绳被拉直,以后小球将以O为支点在竖直
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如图所示,长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系一质量为m的小球,将小球从O点正下方L4处,以水平初速度向右抛出,经一定时间绳被拉直,以后小球将以O为支点在竖直
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系一质量为m的小球,将小球从O点正下方
L
4
处,以水平初速度向右抛出,经一定时间绳被拉直,以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时,绳与竖直方向成60°角.求:
(1)小球水平抛出的初速度v
0
;
(2)在绳被拉紧的瞬间,支点O受到的冲量.(忽略绳被拉紧的瞬间小球的重力冲量)
答案
(1)小球被抛出后到绳拉紧前做平抛运动,绳拉紧时,小球下落高度为
h=Lcos60°
-
L
4
=
L
4
水平位移x=Lsin60°=
3
L
2
平抛运动时间t=
2h
g
=
L
2g
.
则小球抛出速度v
0
=
Lsin60°
t
=
6gL
2
(2)绳拉紧前瞬间,小球竖直分速度 v
y
=gt=
gL
2
.
此时小球速度与竖直方向夹角为tanα=
v
0
v
y
=
3
解得 α=60°
则小球速度恰沿绳方向向外,绳拉紧时,使小球速度减为0,绳对小球的冲量
I=0-mv=-m
v
0
2
+
v
y
2
=-m
2gL
.
则绳对支点的冲量大小为m
2gL
,方向沿绳向外.
答:(1)小球水平抛出的初速度为
6gL
2
.
(2)在绳被拉紧的瞬间,支点O受到的冲量为大小为m
2gL
,方向沿绳向外.
举一反三
如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以10m/s的初速度沿曲面冲上高3.2m、顶部水平的高台,然后从高台水平飞出,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶,经过0.65s到达顶部水平平台,已知人和车的总质量为180kg,特技表演的全过程中不计一切阻力.则:
(1)求人和车到达顶部平台时的速度v;
(2)求人和车从顶部平台飞出的水平距离s.
题型:不详
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|
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如图所示,从地面上方D点沿相同方向水平抛出的三个小球分别击中对面墙上的A、B、C三点,图中0点与D点在同一水平线上,知O、A、B、C四点在同一竖直线上,且OA=AB=BC,三球的水平速度之比为v
A
:v
B
:v
C
=______.
题型:不详
难度:
|
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一网球运动员在离开网的水平距离为12m处沿水平方向发球,发球高度为2.25m,网的高度为0.9m.(取g=10m/s
2
,不计空气阻力)
(1)若网球在网上0.1m高处越过,求网球的初速度;
(2)若按上述初速度发球,求该网球落地点到网的距离.
题型:淄博模拟
难度:
|
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2008年除夕夜,中国国家足球队客场挑战伊拉克队.第71分钟,由山东鲁能球员郑智头球扳平比分设郑智跃起顶球后,球以E
1
=24J的初动能水平飞出,球落地时的动能E
2
=32J,不计空气阻力.则球落地的速度与水平方向的夹角为( )
A.30°
B.37°
C.45°
D.60°
题型:不详
难度:
|
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如图,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点.O为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,OB与水平方向夹角为60°,重力加速度为g,则小球抛出时的初速度为( )
A.
3gR
2
B.
3
3
gR
2
C.
3
gR
2
D.
3
gR
3
题型:徐汇区二模
难度:
|
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