一网球运动员在离开网的水平距离为12m处沿水平方向发球,发球高度为2.25m,网的高度为0.9m.(取g=10m/s2,不计空气阻力)(1)若网球在网上0.1m
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一网球运动员在离开网的水平距离为12m处沿水平方向发球,发球高度为2.25m,网的高度为0.9m.(取g=10m/s2,不计空气阻力) (1)若网球在网上0.1m高处越过,求网球的初速度; (2)若按上述初速度发球,求该网球落地点到网的距离. |
答案
(1)球做平抛运动,以v表示初速度,H表示网球开始运动时离地面的高度(即发球高度),s1表示开始时网球与网的水平距离,t1表示网球过网的时刻,h表示网球过网时离地高度. 由平抛运动规律得:s1=vt1, H-h=g, 消去t1得v= 代入已知数据得:v=24m/s. (2)以t2表示网球落地时刻,s2表示网球落点到发球处的水平距离,由平抛运动规律得: s2=vt2, H=g, 消去t2得s2=v 代入已知数据得:s2=16m. 所以网球落地点到网的距离s=s2-s1=4m 答:(1)若网球在网上0.1m高处越过,则网球的初速度为24m/s; (2)若按上述初速度发球,该网球落地点到网的距离为4m. |
举一反三
2008年除夕夜,中国国家足球队客场挑战伊拉克队.第71分钟,由山东鲁能球员郑智头球扳平比分设郑智跃起顶球后,球以E1=24J的初动能水平飞出,球落地时的动能E2=32J,不计空气阻力.则球落地的速度与水平方向的夹角为( ) |
如图,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点.O为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,OB与水平方向夹角为60°,重力加速度为g,则小球抛出时的初速度为( ) |
如图所示,在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车,在小车的平台(小车的一部分)上有一质量可忽略的弹簧,一端固定在平台上,另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细绳捆住,用手将小车固定在桌面上,然后烧断细绳,小球就被弹出,落在车上A点,OA=s.如果小车不固定而烧断细绳,球将落在车上何处?设小车足够长,球不致落在车外. |
如图所示,竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点.求: (1)释放点距A点的竖直高度; (2)落点C与A点的水平距离. |
甲乙两球分别以1m/s和9m/s在同一位置被反向水平抛出,g取10m/s2.求: (1)1秒末两球速度分别为多大? (2)当两球运动方向相互垂直时,两球水平距离多大? |
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