如图,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点.O为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,OB与水平方
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如图,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点.O为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,OB与水平方
题型:徐汇区二模
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如图,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点.O为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,OB与水平方向夹角为60°,重力加速度为g,则小球抛出时的初速度为( )
A.
3gR
2
B.
3
3
gR
2
C.
3
gR
2
D.
3
gR
3
答案
飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点,知速度与水平方向的夹角为30°,设位移与水平方向的夹角为θ,则tanθ=
tan30°
2
=
3
6
.
因为tanθ=
y
x
=
y
3
2
R
,则竖直位移y=
3
R
4
.
v
y
2
=2gy=
3
gR
2
.
所以
tan30°=
v
y
v
0
,
v
0
=
3
gR
2
3
3
=
3
3
gR
2
.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
举一反三
如图所示,在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车,在小车的平台(小车的一部分)上有一质量可忽略的弹簧,一端固定在平台上,另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细绳捆住,用手将小车固定在桌面上,然后烧断细绳,小球就被弹出,落在车上A点,OA=s.如果小车不固定而烧断细绳,球将落在车上何处?设小车足够长,球不致落在车外.
题型:不详
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如图所示,竖直平面内的
3
4
圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点.求:
(1)释放点距A点的竖直高度;
(2)落点C与A点的水平距离.
题型:上海二模
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甲乙两球分别以1m/s和9m/s在同一位置被反向水平抛出,g取10m/s
2
.求:
(1)1秒末两球速度分别为多大?
(2)当两球运动方向相互垂直时,两球水平距离多大?
题型:不详
难度:
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一架飞机水平匀速飞行,从飞机上每隔1s释放一个铁球,先后共释放A、B两个物体,若不计空气阻力,则在以后运动中关于A物体与B物体的位置关系,正确的是( )
A.物A在物B的前下方
B.物A在物B的后下方
C.物A在物B的正下方
D.物A在物B的正前方
题型:不详
难度:
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如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求a、b两球落地点间的距离.
题型:不详
难度:
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