如图所示,在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车,在小车的平台(小车的一部分)上有一质量可忽略的弹簧,一端固定在平台上,另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离
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如图所示,在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车,在小车的平台(小车的一部分)上有一质量可忽略的弹簧,一端固定在平台上,另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离
题型:不详
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来源:
如图所示,在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车,在小车的平台(小车的一部分)上有一质量可忽略的弹簧,一端固定在平台上,另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细绳捆住,用手将小车固定在桌面上,然后烧断细绳,小球就被弹出,落在车上A点,OA=s.如果小车不固定而烧断细绳,球将落在车上何处?设小车足够长,球不致落在车外.
答案
要想求得小车不固定时,球落在车上何处,需要知道小球被弹出时相对于小车的速度,这就需要知道小球被弹出时车和球相对于地面的速度.设弹出时小球相对于地面的速度大小为u′,车相对地面的速度的大小为V,小球相对于车的速度的大小u″,则有
u″=u′+V(1)
设小球落在车上A′处,OA′=s′,
则由平抛运动的知识可得
s′=u″
2h
g
(2)
其中,h为平台的高度.
u′和V可由动量守恒和能量关系求得,由动量守恒可得
mv′=mv
由能量守恒定律得:E=
1
2
mv′
2
+
1
2
Mv
2
,(3)
设小球被弹出时,弹簧释放的弹性势能为正
v
2
=
g
s
2
2h
(4)
E=
1
2
m
v
2
=
mg
s
2
4h
(5)
设小车固定时小球弹出的速度大小为V,则解得s′=
M+m
M
s.
答:小车不固定而烧断细绳,球将落在车上距O点处的距离为
M+m
M
s.
举一反三
如图所示,竖直平面内的
3
4
圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点.求:
(1)释放点距A点的竖直高度;
(2)落点C与A点的水平距离.
题型:上海二模
难度:
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甲乙两球分别以1m/s和9m/s在同一位置被反向水平抛出,g取10m/s
2
.求:
(1)1秒末两球速度分别为多大?
(2)当两球运动方向相互垂直时,两球水平距离多大?
题型:不详
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一架飞机水平匀速飞行,从飞机上每隔1s释放一个铁球,先后共释放A、B两个物体,若不计空气阻力,则在以后运动中关于A物体与B物体的位置关系,正确的是( )
A.物A在物B的前下方
B.物A在物B的后下方
C.物A在物B的正下方
D.物A在物B的正前方
题型:不详
难度:
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如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求a、b两球落地点间的距离.
题型:不详
难度:
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“5.12”汶川大地震,牵动了全国人民的心.一架装载救灾物资的直升飞机,以10m/s的速度水平飞行,在距地面180m的高度处,欲将救灾物资准确投放至地面目标,若不计空气阻力,g取10m/s
2
,则( )
A.物资投出后经过6 s到达地面目标
B.资投出后经过18 s到达地面目标
C.应在距地面目标水平距离60 m处投出物资
D.应在距地面目标水平距离180 m处投出物资
题型:不详
难度:
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