函数f（x）=x2+|lnx-1|，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程．
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=x2+|lnx-1|，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程． |
答案
f（x）=x2+|lnx-1|= | | x2-lnx+1 | (0＜x≤e) | | x2+lnx-1 | (x＞e) |
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令x=1得f（1）=2，f"（1）=1
∴切点为（1，2），切线的斜率为1
∴曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为x-y+1=0 |
举一反三
| 已知关于x的函数f（x）=-x3+bx2+cx+bc，如果函数f（x）在x=1处有极值-，试确定b、c的值． |
| 曲线f（x）=在点x=1处的切线方程为______． |
| 设函数f（x-1）=x+x2+x3+…+xn（x≠0，1），且f（x）中所有项的系数和为an，则=______． |
设函数f(x)= | | -1(x〈0) | | x2-1(0≤x≤1) | | x+3(x〉1) |
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（1）求f（x）在x=0处的左右极限，并判断f（x）在x=0处是否有极限，是否连续；
（2）判断f（x）在x=1、x=2是否连续． |
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