已知直线a、b、c和平面M,则a∥b的一个充分条件是( )A.a∥M,b∥MB.a⊥c,b⊥cC.a,b与平面M成等角D.a⊥M,b⊥M
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已知直线a、b、c和平面M,则a∥b的一个充分条件是( )A.a∥M,b∥M | B.a⊥c,b⊥c | C.a,b与平面M成等角 | D.a⊥M,b⊥M |
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答案
a∥M,b∥M⇒a∥b,是假命题;a与b可能异面或相交 a⊥c,b⊥c⇒a∥b,是假命题;a与b可能异面或相交 a,b与平面M成等角⇒a∥b,是假命题,a与b可能异面或相交 a⊥M,b⊥M⇒a∥b,是真命题,可根据垂直与同一平面的两直线平行 故选D |
举一反三
若m、n是互不相同的空间直线,α是平面,则下列命题正确的是( )A.若m∥n,n⊂α,则m∥α | B.若m∥n,n∥α,则m∥α | C.若m∥n,n⊥α,则m⊥α | D.若m⊥n,n⊥α,则m⊥α |
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已知直线l和平面α,β,则( )A.若l∥α,α⊥β,则l⊥β | B.若l∥α,α∥β,则l∥β | C.若l∥α,l⊂β,则α∥β | D.若l⊥α,l⊂β,则α⊥β |
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已知直线l,m,平面α,且m⊂α,那么“l∥m”是“l∥α”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知直线m、n与平面α,β,给出下列三个命题: ①若m∥α,n∥α,则m∥n; ②若m∥α,n⊥α,则n⊥m; ③若m⊥α,m∥β,则α⊥β. 其中真命题的个数是______. |
如图,矩形ABCD和矩形ABEF中,矩形ABEF可沿AB任意翻折,AF=AD,M、N分别在AE、DB上运动,当F、A、D不共线,M、N不与A、D重合,且AM=DN时,有( )A.MN∥平面FAD | B.MN与平面FAD相交 | C.MN⊥平面FAD | D.MN与平面FAD可能平行,也可能相交 |
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