在▱ABCD中,∠ADC=∠ABC,AD=BC,CD=AB, ∵△ABE、△ADF都是等边三角形, ∴AD=DF,AB=EB,∠ADF=∠ABE=60°, ∴DF=BC,CD=BC, ∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC, ∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC, ∴∠CDF=∠EBC, 在△CDF和△EBC中,, ∴△CDF≌△EBC(SAS),故①正确; 在▱ABCD中,∠DAB=180°-∠ADC, ∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC, ∴∠CDF=∠EAF,故②正确; 同理可证△CDF≌△EAF, ∴EF=CF, ∵△CDF≌△EBC, ∴CE=CF, ∴EC=CF=EF, ∴△ECF是等边三角形,故③正确; 当CG⊥AE时,∵△ABE是等边三角形, ∴∠ABG=30°, ∴∠ABC=180°-30°=150°, ∵∠ABC=150°无法求出,故④错误; 综上所述,正确的结论有①②③. 故答案为:①②③. |