已知直线l，m，平面α，且m⊂α，那么“l∥m”是“l∥α”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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已知直线l，m，平面α，且m⊂α，那么“l∥m”是“l∥α”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

证明：直线l，m，平面α，且m⊂α，若l∥m，当l⊄α时，l∥α，当l⊂α时不能得出结论，故充分性不成立，
若l∥α，过l作一个平面β，若α∩β=m时，则有l∥m，否则l∥m不成立，故必要性也不成立，
由上证知“l∥m”是“l∥α”的既不充分也不必要条件
故选D．

举一反三

已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
其中真命题的个数是______．

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如图，矩形ABCD和矩形ABEF中，矩形ABEF可沿AB任意翻折，AF=AD，M、N分别在AE、DB上运动，当F、A、D不共线，M、N不与A、D重合，且AM=DN时，有（　　）

A．MN∥平面FAD

B．MN与平面FAD相交

C．MN⊥平面FAD

D．MN与平面FAD可能平行，也可能相交

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给出以下命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）两条异面直线在同一个平面上的射影不可能平行；
（3）两个不重合的平面α与β，若α内有不共线的三个点到β的距离相等，则α∥β；
（4）不重合的两直线a，b和平面α，若a∥b，b⊂α，则a∥α．
其中正确命题个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分别是G₁G₂及G₂G₃的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G₁、G₂、G₃三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S-EFG中必有（　　）

A．SG⊥△EFG所在平面	B．SD⊥△EFG所在平面
C．GF⊥△SEF所在平面	D．GD⊥△SEF所在平面

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如果直线l⊥平面α，①若直线m⊥l，则m∥α；②若m⊥α，则m∥l；③若m∥α，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥α，上述判断正确的是______．

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