在正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2及G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3三点重合,重
题型:不详难度:来源:
在正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2及G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3三点重合,重合后的点记为G,那么,在四面体S-EFG中必有( )A.SG⊥△EFG所在平面 | B.SD⊥△EFG所在平面 | C.GF⊥△SEF所在平面 | D.GD⊥△SEF所在平面 |
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答案
∵在折叠过程中, 始终有SG1⊥G1E,SG3⊥G3F, 即SG⊥GE,SG⊥GF, 所以SG⊥平面EFG. 故选A. |
举一反三
如果直线l⊥平面α,①若直线m⊥l,则m∥α;②若m⊥α,则m∥l;③若m∥α,则m⊥l;④若m∥l,则m⊥α,上述判断正确的是______. |
直线在平面外是指( )A.直线与平面没有公共点 | B.直线与平面相交 | C.直线与平面平行 | D.直线与平面最多只有一个公共点 |
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如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1. (1)求证:AF⊥平面CBF; (2)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF; (3)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD,VF-CBE,求VF-ABCD:VF-CBE.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1, (1)求证:E、B、F、D1四点共面; (2)若点G在BC上,BG=,点M在BB1上,GM⊥BF,垂足为H,求证:EM⊥平面BCC1B1.
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对于直线m、n和平面α、β,α⊥β的一个充分条件是( )A.m⊥n,m∥α,n∥β | B.m⊥n,α∩β=m,n⊂α | C.m∥n,n⊥β,m⊂α | D.m∥n,m⊥α,n⊥β |
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