已知|a|=4，|b|=5，a与b的夹角为60°，求|3a-b|．

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已知|a|=4，|b|=5，a与b的夹角为60°，求|3a-b|．

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=4，|


b
|=5，


a
与


b
的夹角为60°，求|3


a
-


b
|．
答案
由题意，已知|


a
|=4，|


b
|=5，


a
与


b
的夹角为60°，
∴(3


a
-


b
)2=9


a
-6


a
•


b
+


b
2=109
∴|3


a
-


b
|=


109​
举一反三
已知


a
=(sinx，cosx)，


b
=(1，


3
)
（1）若


a
∥


b
，求tan x；
（2）若f(x)=


a
•(


a
+


b
)，求f（x）的最大值．
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已知


a
=（1，sin2x），


b
=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若|


a
•


b
|=|


a
|•|


b
|，则tanx的值等于 ______．
题型：江苏模拟难度：| 查看答案
已知


a
=(2，-3)，


b
=(x，2x)，且


a
•


b
=
4
3
，则x等于（　　）
A．3B．
1
3
C．-3D．-
1
3
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在边长为


2
的等边△ABC中，


AB
•


BC
+


BC
•


CA
+


CA
•


AB
=（　　）
A．-3B．3C．-1D．1
题型：不详难度：| 查看答案
若


a
，


b
，


c
均为单位向量，且


a
•


b
=0，(


a
-


c
)•(


b
-


c
)≤0，则|


a
+


b
-


c
|的最大值为（　　）
A．


2
-1		B．1C．


2
D．2
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