已知a=（1，sin2x），b=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若|a•b|=|a|•|b|，则tanx的值等于 ______．

题型：江苏模拟难度：来源：

已知

a

=（1，sin²x），

b

=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若|

a

•

b

|=|

a

|•|

b

|，则tanx的值等于 ______．

答案

∵|

a

•

b

|=|

a

||

b

||cosθ|=|

a

|•|

b

|，∴|cosθ|=1   即

a

∥

b

∵

a

=（1，sin²x），

b

=（2，sin2x），
∴sin2x=2sin²x∴sinx=cosx
∴tanx=1
故答案为：1