已知等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，A点坐标为（1,0）顶点C的纵坐标为4，AC=，则B点的坐标为             

题型：不详难度：来源：

已知等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，A点坐标为（1,0）顶点C的纵坐标为4，AC=，则B点的坐标为             

答案

（3，0）或（-1，0）．

解析

试题分析：分两种情况考虑：当C在第一象限，C在第二象限，求出B的坐标即可．
分两种情况考虑：当C在第一象限时，根据C纵坐标为4，得到CD=4，

在Rt△ACD中，AC=，CD=4，
根据勾股定理得：AD=，
利用三线合一得到AD=BD=1，
∵OA=1，
∴OB=3，即B（3，0）；
当C在第二象限时，同理得到B（-1，0），
综上，B的坐标为（3，0）或（-1，0）．