下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是A．B．C．D．

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下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是

A．

B．

C．

D．

答案

解析

分析：根据二次函数、一次函数、反比例函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断：：
A、

，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小，错误；
B、

（x＞0），故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大，正确；
C、

，k=1＞0，分别在一、。三象限里，y随x的增大而减小，错误；
D、

（x＞0），故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而减小，错误。
故选B。

举一反三

函数

的自变量x的取值范围是　　．

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如下图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是

A．

B．

C．

D．

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函数的主要表示方法有　　、　　、　　三种．

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图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：
（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；

（2）在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数．

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如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m²）（m＞0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C₁：

于点A、B，交抛物线C₂：

于点C、D．原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD．
【猜想与证明】
填表：

m	1	2	3

由上表猜想：对任意m（m＞0）均有

=　　．请证明你的猜想．
【探究与应用】
（1）利用上面的结论，可得△AOB与△CQD面积比为　　；
（2）当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时，求△CQD与△AOB面积之差；
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C₂于点E，过点D作y轴的平行线交抛物线C₁于点F．在y轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则△MAE与△MDF面积的比值为　　．

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