以点O为坐标原点,分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系,若顶点B的坐标为(9,3),则折痕EF的长为
题型:不详难度:来源:
以点O为坐标原点,分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系,若顶点B的坐标为(9,3),则折痕EF的长为 |
答案
解析
过E作EG⊥OC,根据点B的坐标可求出OA=BC=3,OC=AB=9,设OF=x,在Rt△AOF中利用勾股定理可求出OF的长,进而可求出CF的长,同理在Rt△AEB′中利用勾股定理可求出AE的长,进而可求出BE的长,由CF-BE可得出FG的长,在Rt△EFG中利用勾股定理即可求出EF的长. 解:过E作EG⊥OC,
∵点B的坐标为(9,3), ∴OA=BC=3,OC=AB=9,设OF=x,则AF=9-x, 在Rt△AOF中,AF2=OA2+OF2,即(9-x)2=32+x2,解得x=4, ∴CF=9-4=5, 同理,设B′E=x,则AE=9-x,在Rt△AEB′中, AE2=AB′2+B′E2,即(9-x)2=32+x2,解得x=x,即BE=4, ∴GF=CF-BE=5-4=1, 在Rt△EFG中,EF2=EG2+FG2,即EF2=32+12,EF=. 故答案为:. |
举一反三
如图,已知网格上最小的正方形的边长为1.
(1)写出点A关于x轴的对称点坐标________;(2分) 写出点B关于y轴的对称点坐标_________.(2分) (2)作△ABC关于y轴对称的图形△(不写 作法)(2分) |
如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F. 点E的坐标为(- 8, 0), 点A的坐标为(- 6,0). 点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。
(1)求k的值; (2)当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)探究:当P运动到什么位置(求P的坐标)时,△OPA的面积为,并说明理由 |
四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(1,3)、B(5,2)、C(8,4)、D(6,9), 以原点为位似中心,相似比为的位似图形A1B1C1D1,且四边形A1B1C1D1在第一象限。 写出各点坐标。 |
已知点P的坐标为(-3,-4),则点P关于x,y轴对称的点的坐标分别为( )A.(3,-4);(-3,-4) | B.(-3,4);(3,-4) | C.(3,-4);(-3,4) | D.(-3,4);(3,4) |
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图5所示.
(1)作出与△ABC关于轴对称的△A1B1C1; (2)写出点A1、B1、C1的坐标. |
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