(20分)如图,虚线下方有足够大的场强大小E=5.0×103 V/m和上方场强为8mg/3q的匀强电场,方向均水平向右。质量均为m=1.5×10-2kg的A、B
题型:不详难度:来源:
(20分)如图,虚线下方有足够大的场强大小E=5.0×103 V/m和上方场强为8mg/3q的匀强电场,方向均水平向右。质量均为m=1.5×10-2kg的A、B小球,其中B球为绝缘小球且不带电,被长为R的绝缘丝线悬挂在O点刚好静止在虚线上, A球带电荷量为qA=+6.0×10-6C,在竖直平面内的以某一初速度v竖直进入电场,运动到B点速度刚好水平,同时与B球发生正碰并立即粘在一起围绕O点做半径为R=0.7m完整的圆周运动,假设甲、乙两球可视为质点,g取10 m/s2。(sin53°=0.8,c0s53°=0.6) (1)假设初速度v="20m/s" ,试求小球A与B球碰撞前能运动的水平位移的大小和整个过程中电场力对小球做功的最大值。 (2)如果小球刚好能做完整的圆周运动,试求碰撞前A球的最小速度和绳子所受的最大拉力分别多大。
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答案
(1)4m 0.4J(2)7m/s 3N |
解析
(1)竖直方向动量定理-mgt="0-mV" ------ ① t=2s 水平位移S=at2/2------ ② a=F电/m---- ----③ 解得:S=4m 电场力做功:W=F1S1+F2R="0.4J" -------④ (2)碰撞前A球速度设为V0,碰撞后共同速度为V1,等效最高点速度为V2, 动量守恒mV0=2mV1---- ----⑤ 等效最高点合力F=5×2mg/3=mV22/R---- ----⑥ 动能定理F(R+0.6R)=ΔEK---- ----⑦ V0="14m/s, " V1=7m/s 等效最低点速度为V 有T-F=m共V2/R---- ----⑧ 又动能定理F0.4R=ΔEK---- ----⑨ 解得:T=3N |
举一反三
如图所示,质量为m的导体棒曲垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端,导轨宽度和棒长相等且接触良好,导轨平面与水平面成角,整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中.现给导体棒沿导轨向上的初速度v0,经时间t0导体棒到达最高点,然后开始返回,到达底端前已经做匀速运动,速度大小为.已知导体棒的电阻为R,其余电阻不计,重力加速度为g,忽略电路中感应电流之间的相互作用.求:
小题1:导体棒从开始运动到返回底端的过程中,回路中产生的电能; 小题2:导体棒在底端开始运动时的加速度大小; 小题3:导体棒上升的最大高度. |
如图所示,质量为m的矩形线框MNPQ,MN边长为a,NP边长为b;MN边电阻为R1,PQ边电阻为R2,线框其余部分电阻不计。现将线框放在光滑绝缘的水平桌面上,PQ边与y轴重合。空间存在一个方向垂直桌面向下的磁场,该磁场的磁感应强度沿y轴方向均匀,沿x轴方向按规律Bx=B0(1-kx)变化,式中B0和k为已知常数且大于零。矩形线框以初速度v0从图示位置向x轴正方向平动。求:
小题1:在图示位置时线框中的感应电动势以及感应电流的大小和方向; 小题2:线框所受安培力的方向和安培力的表达式; 小题3:线框的最大运动距离xm; 小题4:若R1=2R2,线框运动到过程中,电阻R1产生的焦耳热。 |
如图所示,虚线上方有方向竖直向下的匀强电场,虚线上下有相同的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,ab是一根长为的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方,b端恰在虚线上,将一套在杆上的带电量为q、质量为m的小环(小环重力忽略不计),从a端由静止释放后,小环先作加速运动,后作匀速运动到达b端,已知小环与绝缘杆间的动摩擦系数为μ,当小环脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是,求: (1)小环到达b点的速度; (2)匀强电场的场强E。 |
如图所示,用绝缘轻绳悬吊一个带正电的小球,放在匀强磁场中.现把小球拉至悬点右侧a点,轻绳被水平拉直,静止释放后,小球在竖直平面内来回摆动.在小球运动过程中,下列判断正确的是( )
A.小球摆到悬点左侧的最高点与a点应在同一水平线上 | B.小球每次经过最低点时所受洛伦兹力大小相等 | C.小球每次经过最低点时所受洛伦兹力方向相同 | D.小球每次经过最低点时轻绳所受拉力大小相等 |
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如图所示,a、b、c、d四种离子,它们带等量同种电荷,质量为ma=mb<mc=md,以不等的速率va<vb=vc<vd进入速度选择器后,有两种离子从选择器中射出,进入磁感应强度为B2的磁场.由此可以判断射向D1的是_________离子.(不计重力) |
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