如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是三角形∠BAC的角平分线，若∠B=40°，∠C=70°，则∠DAE为多少度？

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答案

解：∵∠B=40°，∠C=70°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣40°﹣70°=70°，
又∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠EAC=

∠BAC=35°，
又∵AD是BC边上的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴在△ADC中，∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=20°，
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=35 °﹣20 °=15 °．

举一反三

如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE的度数为（）°．

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如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE的度数为（）°．

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如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=50°，则∠EAD=（）度．

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如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．
（1）求∠DCE的度数；
（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）

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在下列各图的AABC中，正确画出AC边上的高的图形是[ ]
A．

B．

C．

D．

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